Фамилия Фиактистов звучит настолько необычно, что сразу вызывает вопрос: не искажённое ли это написание? Скорее всего, вы правы. Перед нами — один из ярких примеров того, как книжное, церковное имя в народном произношении так изменилось, что исходная форма почти неузнаваема.

В основе фамилии лежит каноническое мужское имя Феоктист (от греческого Theoktistos — «созданный Богом»). В бытовой, разговорной речи оно пережило несколько превращений: Феоктист — Фектист — Хфиктист — Фиактист. Церковнославянское «Фео-» через «Фе-» и «Хфи-» перешло в «Фиа-», а «о» в корне перешло в «а». Так родилась форма Фиактист, от которой и пошла фамилия.

Суффикс -ов — один из самых распространённых в русской фамильной модели. Он указывает на принадлежность: Фиактистов — сын Фиактиста, потомок человека с таким именем. Тип образования — стандартный, а вот основа редкая, что делает фамилию маркером определённой среды: грамотного, церковного круга, где имя Феоктист было в ходу (в монашестве, среди духовенства).

Поскольку имя Феоктист встречалось в святцах, но не было массово популярным у крестьян, носители фамилии Фиактистов, вероятнее всего, происходили из семей священнослужителей, причётников или из старообрядческой среды, где ценили редкие, «правильные» имена. Встретить Фиактистова в крестьянской среде до отмены крепостного права можно было редко — скорее, в среде грамотных горожан или духовного сословия.

Фамилия не имеет никакого отношения к слову «фиакр» (наёмный экипаж) или к каким-либо профессиям. Её единственная и прямая основа — имя Феоктист, прошедшее через фильтр живого произношения.