Фамилия Фиоктистова — это не самостоятельное родовое имя, а фонетический вариант более распространённой фамилии Феоктистов. Такая замена «е» на «и» в корне — типичное следствие аканья и особенностей произношения в ряде южнорусских говоров, где безударный звук после мягкого согласного слышится как «и». Поэтому не стоит искать в этой фамилии отдельный смысл: она несёт то же значение, что и её литературный «двойник».

Обе формы восходят к крестильному имени Феоктист, которое пришло на Русь из Византии вместе с христианством. В переводе с греческого это имя означает «созданный богом» (от theos — бог и ktistos — созданный, сотворённый). Имя было распространено в среде духовенства и монашества, что отразилось и на фамилии: она часто встречается в списках семинаристов и священнослужителей, хотя могла закрепиться и за крестьянской семьёй, где предка так назвали в честь святого.

Покровителем имени считают святителя Феоктиста, епископа Новгородского и Псковского, жившего в XIII–XIV веках. Он известен тем, что принял постриг в Хутынском монастыре, а позже, уже будучи епископом, оставил кафедру ради затвора. Православная церковь чтит его память 15 августа, а 23 января отмечается перенесение его мощей в Юрьев монастырь. Именно эта дата, связанная с почитанием святого, часто становилась днём именин для новорождённых, которых нарекали Феоктистами.

Сама фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе имени добавили притяжательный суффикс -ов-, указывающий на принадлежность. Первоначально Фиоктистов или Феоктистов означало «сын Феоктиста», «наследник Феоктиста». Со временем, когда отчества закрепились в качестве родовых прозваний, форма с суффиксом -а (-а) стала обозначать женскую линию семьи.

Интересно, что написание через «и» — не ошибка, а живое свидетельство того, как фамилия бытовала в устной речи. В документах XIX века можно встретить оба варианта, иногда даже в пределах одной семьи: писарь записывал фамилию на слух. Поэтому Фиоктистова — это не искажение, а историческая форма, которая сохранилась в ветвях рода, чьи предки жили в регионах с сильным аканьем, например, в среднем Поволжье или на юге России.

Если говорить о родственных фамилиях, то к этому же гнезду относятся Феоктистов, Фиоктистов, а также более редкие Фектистов и Феклистов — результат дальнейшего упрощения трудного для произношения сочетания согласных. Все они — звенья одной цепи, и человек с фамилией Фиоктистова может с уверенностью считать своими дальними родственниками всех носителей этих форм.