Фамилия Фидирка — редкая, и её происхождение напрямую связано с украинской или польской языковой средой. В основе лежит не славянское имя, а заимствованное: это производная форма от имени Федор (в украинском произношении — Хведь, Федiр) или от католического Теодор. Суффикс -к- указывает на уменьшительно-ласкательное или обиходное прозвище: Фидирка — это, вероятно, «маленький Федя» или «Федорушка». Форма «Фидир» с твёрдым «и» вместо ожидаемого «е» (ср. Федiр) выдает влияние западных говоров: в некоторых польских и западноукраинских диалектах звук «е» в безударной позиции мог переходить в «и», так что «Федiр» превращалось в «Фидир».

Модель образования типична для украинских фамилий, где прозвище или имя в уменьшительной форме застывало без дополнительного родового суффикса (как, например, Грицко, Петрусь, Иванко). Таким образом, Фидирка — это не «сын Фидира», а сам человек, которого так звали в быту. Встречается фамилия преимущественно в западных областях Украины — на Волыни, Галичине, а также среди украинской диаспоры в Польше. В России она почти не фиксируется, что говорит о её локальном, а не общерусском происхождении.

С точки зрения социального контекста, такие фамилии чаще всего носили крестьяне или мещане — в документах XIX века прозвищные формы без патронимических суффиксов (-ович, -ов) были характерны для непривилегированных сословий. Точных сведений о времени первого упоминания нет, но по аналогии с похожими фамилиями (Фидир, Фидирко) можно предположить, что она оформилась не позднее XVIII века.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает увидеть разницу: Фидирко — это уже с суффиксом -ко, который в украинском языке часто даёт фамилии на -енко (Фидиренко), а Фидирка — более простая, «застывшая» форма имени. Если ваш предок носил фамилию Фидирка, то, скорее всего, его звали Федором, и в быту деревни или местечка он был «Фидиркой» — так обращались к нему соседи, и это прозвище закрепилось за его потомками.