Фамилия Филчагин — редкая и структурно прозрачная, но с основой, которая не сразу читается. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Филчагин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Филчага. Первое, что приходит в голову, — связь с греческим именем Филипп (от philippos — «любящий коней»), в народной русской форме Фил, Филя. Но от Филя ожидались бы фамилии Филягин, Фильчагин, а здесь — Филчагин. Разница в одну букву может быть следствием диалектного произношения (аканье, замена «и» на «ы») или описки при записи в документы. Однако вероятнее, что основа — не имя, а прозвище.

Прозвище Филчага могло возникнуть от глагола фильтровать в старом значении «цедить, пропускать сквозь ткань», или от слова фильчатый (сделанный из филейной сети, то есть плетёный, решётчатый). В таком случае Филчагой называли либо мастера, изготавливавшего сита, решета, сети, либо человека с характерной внешностью — например, худого, «прозрачного», как решето. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем fil (слон) или filçi (погонщик слонов) — это экзотично для русской фамилии, но не исключено в южных регионах, где были контакты с тюркоязычными народами.

Географически фамилия Филчагин встречается крайне редко. Основные очаги — центральные области России (Владимирская, Нижегородская, Костромская), где суффикс -ага в прозвищах был продуктивен (сравните: Бородага, Гуляга, Рвачага). Это указывает на крестьянское или ремесленное происхождение: фамилия формировалась в среде, где прозвище давали по занятию или внешнему признаку, а не по отчеству от церковного имени.

Сословно Филчагины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано. В XIX веке фамилия могла закрепиться в одном-двух селениях, а затем разойтись с переселенцами. Если ваш предок — Филчагин, стоит искать не в столицах, а в писцовых книгах и ревизских сказках по Владимирской или Нижегородской губернии.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Фильчагин, Филчаков, Филчатов) показывает, что Филчагин стоит особняком: суффикс -ага придаёт прозвищу оттенок просторечия и даже некоторой грубоватости, что типично для неофициальных имён в русской деревне. Таким образом, значение фамилии — «потомок того, кого звали Филчага», а само прозвище — скорее всего, по ремеслу, связанному с плетением, фильтрацией или обработкой ткани.