Фамилия Фильчагин образована от просторечной формы Фильчага церковного имени Филипп, которое в переводе с древнегреческого означает «любитель лошадей». Имя это было настолько распространено на Руси, что дало жизнь множеству самостоятельных фамилий: от Филиппов и Филиных до более затейливых Фильчаковых и Фильчагиных. В основе каждой из них — одна из народных форм имени, которые в старину активно использовались в быту наряду с официальной.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Фильчагин буквально значит «сын Фильчаги». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный. Если бы основой было слово, оканчивающееся на твёрдый согласный, мы бы увидели суффикс -ов, но здесь историческое чередование сохранило более архаичный вариант.

Существует и вторая, менее правдоподобная гипотеза, которая возводит фамилию к прозвищу Фильчага от нарицательного «филя». В ряде областей так называли простака, разиню или простодушного человека. В этом случае прозвище указывало бы на черты характера предка: добродушие, наивность, доверчивость. Однако версия с именем Филипп выглядит убедительнее: она опирается на широкую традицию образования русских фамилий от производных форм крестильных имён, тогда как прозвищная гипотеза требует допущения, что слово «филя» в значении «простофиля» было закреплено именно за конкретным человеком и дало столь устойчивое семейное имя.

Интересно, что фамилия Фильчагин встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её происхождение от народной формы имени, бытовавшей именно в этих регионах. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с подобными именованиями, что говорит о демократичном характере фамилии: её носили не дворяне, а простые люди — земледельцы, ремесленники, мелкие торговцы.