Фамилия Филиментикова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не прозвище по внешности, а, скорее всего, греческое слово, пришедшее через церковный обиход. Разбирать её стоит с конца, с суффикса, который сразу выдает географию и социальный слой.

Суффикс -ов- указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для центральных и северных губерний. Окончание -а — женская форма, принадлежащая жене или дочери Филиментикова. Мужской вариант — Филиментиков. Но самая интересная часть — корень «филимент-». Это искажённое «филимент» — народная форма слова «фимиам» (ладан, ароматическая смола для курения в церкви). В русских говорах слово «филимент» или «филимиан» фиксировалось как обозначение ладана, а иногда и самого процесса каждения.

Отсюда и прозвище родоначальника: Филиментик — так в быту могли называть человека, связанного с церковным ладаном. Не обязательно священника или дьякона. Скорее всего, это был пономарь, свечник или торговец ладаном и церковными товарами. Второй, менее вероятный путь — от греческого имени Филамент (Φιλάμεντος), но в русской традиции такое имя почти не встречается, а вот бытовое прозвище от «филимента» — вполне.

Фамилия крайне редкая. Встречается в Поволжье, в частности в Самарской и Саратовской областях, а также в некоторых старообрядческих поселениях. Старообрядцы, кстати, особенно трепетно относились к качеству ладана и его приготовлению, так что прозвище Филиментик могло закрепиться за мастером-кадильщиком или поставщиком ладана в общину.

Таким образом, Филиментикова — это фамилия не аристократическая, а скорее «низовая церковная», возникшая в среде людей, обслуживавших храм. Её носители — потомки человека, чья работа или прозвище были связаны с запахом ладана, с самым узнаваемым атрибутом православного богослужения.