Фамилия Филистович образована от редкого греческого имени Филис, которое переводится как «листва». В древнегреческой мифологии Филис — дочь царя, которая после смерти превратилась в миндальное дерево. Потомок человека с таким именем со временем получил фамилию Филистович.

Словообразовательная модель здесь типична для западнорусских и белорусских земель: суффикс -ович указывает на отчество, то есть «сын Филиса». Такая форма чаще встречалась в шляхетской и мещанской среде Речи Посполитой, где патронимические фамилии на -ович были распространены шире, чем в Московском царстве. На восточнославянской территории аналогичное имя обычно давало бы фамилию Филисов или Филисин, поэтому форма Филистович — хороший маркер географии: скорее всего, предки носили её на землях современной Беларуси, Украины или в западных областях России.

Само имя Филис в православных святцах не частотно, что делает фамилию довольно редкой. В народной традиции его могли путать с более ходовыми Филипп или Филарет, но основа здесь именно греческая, связанная с растительным миром. Миндальное дерево, в которое превратилась героиня мифа, символизировало надежду и возрождение — этот оттенок смысла мог придавать имени особую ценность для тех, кто его выбирал.

Стоит заметить, что в некоторых говорах конечное -с в имени могло озвончаться, отсюда возможны варианты написания вроде Филизович, но основная форма закрепилась с глухим согласным. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому каждый её носитель сегодня — обладатель редкого патронима, который напрямую отсылает к античному мифу и имени, вышедшему из активного употребления.