Основой фамилии Филистович послужило церковное имя Филис. Фамилия Филистович ведет свое начало от редкого греческого имени Филис, которое переводится на русский язык как «листва». После смерти Филис превратилась в миндальное дерево. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Филис, со временем получил фамилию Филистович.