Фамилия Филистова — женская форма фамилии Филистов, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Филист. В русской ономастике это довольно редкая модель, и она заслуживает отдельного внимания.

Основа фамилии — Филист — скорее всего, является производной формой от крестильного имени Филипп. В народной речи имя Филипп часто сокращали и переделывали: Филя, Филипка, а также Филист. Суффикс -ист здесь необычен: он мог возникнуть под влиянием греческих имен (например, Филист — вариант греческого имени Филистион) или как результат переосмысления звучания. В любом случае, это не типичный русский суффикс, что указывает на возможное книжное или церковное происхождение прозвища.

Суффикс -ов в фамилии Филистов — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Филиста). Таким образом, прямого указания на занятие или ремесло предка здесь нет. Первым носителем фамилии был человек, которого в быту звали Филист, а его потомки стали Филистовыми. Женская форма Филистова фиксирует замужнюю женщину или дочь из этого рода.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России, где исторически были сильны старообрядческие общины, любившие архаичные имена и прозвища. Если ваши предки были из Вологодской, Костромской или Архангельской губерний, это объясняет сохранение нестандартной формы.

Сравните с однокоренными фамилиями: Филин, Филиппов, Филькин. Филистов стоит особняком — он не от уменьшительного «Филя», а от более редкого «Филист». Это может говорить о том, что предок был либо грамотным человеком (дьячком, причетником), либо получил прозвище в среде, где ценили книжную речь.