Фамилия Фильстер — редкий пример немецкого по происхождению прозвища, которое закрепилось в русском быту. Её основа — немецкое слово Filster, означавшее «войлочник» или «валяльщик» (от Filz — войлок). Так в средневековых немецких землях называли мастера, который валял шерсть для изготовления войлока — материала для шляп, стелек, подкладок и грубой обуви. Фамилия образована по типичной немецкой модели: название ремесла (Filster) перешло в наследственное прозвище, а затем и в фамилию.

Как и многие западноевропейские фамилии ремесленников, Фильстер попал в Россию вместе с переселенцами — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда в Поволжье, Причерноморье и Прибалтику приглашали немецких колонистов. Носители этой фамилии могли быть среди мастеровых, работавших на суконных мануфактурах или в шляпных артелях. В русской среде фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной: её можно встретить в основном в регионах бывших немецких колоний (Саратовская, Самарская области, Запорожье) и в крупных городах, куда мигрировали потомки ремесленников.

С точки зрения словообразования, Фильстер стоит особняком от типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Суффикс -ер характерен для немецких названий профессий (ср. Bäcker — пекарь, Schneider — портной). В русском языке она не склоняется по падежам по правилам мужского рода (Фильстер, Фильстеру, о Фильстере), хотя в бытовой речи иногда встречаются варианты склонения по типу «Фильстера» — это уже влияние русской грамматики на иноязычную основу.

Интересно, что в немецком языке слово Filz имеет и переносное значение — «скупой человек», «скряга» (буквально «войлок» как символ плотности и непробиваемости). Однако в основе фамилии лежит именно ремесленное значение: маловероятно, чтобы прозвище давали по качеству характера, а не по профессии. В пользу этого говорит и то, что фамилия Фильстер встречается в немецких цеховых книгах именно как обозначение валяльщика, а не как обидное прозвище.