Фамилия Фильева — женская форма, мужская — Фильев. В её основе лежит имя или прозвище Филь, которое само по себе требует разбора. Чаще всего Филь — это сокращённая, народная форма крестильного имени Филипп (в переводе с греческого — «любящий коней»). В русском языке имя Филипп в быту превращалось в Филю, Фильку, а от них уже пошли фамилии — Филин, Филькин и, конечно, Фильев. Однако есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «филя» означало простака, ротозея или нерасторопного человека. Слово это попало и в поговорку про «Филькину грамоту», где Филька — уже имя нарицательное, обозначающее глуповатого или недалёкого писаря.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа имени заканчивалась на мягкий согласный: Филь → Фильев. По модели образования это типичная патронимическая фамилия: она отвечала на вопрос «чей?» и означала «сын Филя» или «потомок Филя». Такие фамилии в центральной России и на севере складывались в XVI–XVII веках, когда отчества закреплялись за родами и передавались по наследству.

Интересная деталь: фамилия Фильев встречается гораздо реже, чем однокоренная Филин или Филиппов. Это говорит о том, что прозвище Филь не стало массовым — скорее всего, оно бытовало в конкретных местностях, например, в тверских или псковских говорах, где усечённые формы имён были в ходу. В письменных источниках XVII века встречаются упоминания крестьян и посадских людей с таким именованием, но дворянских родов Фильевых в родословных книгах нет — фамилия оставалась крестьянской или мещанской.

Если ваши предки носили фамилию Фильева, они могли происходить из семьи, где кого-то звали Филем — либо по имени Филипп в его обиходной форме, либо по прозвищу, которое дали за простодушный характер. Разобраться точнее помогла бы география: фамилия до сих пор чаще встречается в центральных областях России и в Поволжье, чем на юге или в Сибири.