Фамилия Фильевая — редкая и с неочевидной на первый взгляд структурой. Если отбросить окончание -ая, которое указывает на притяжательное прилагательное женского рода (отвечает на вопрос «чья?»), остаётся основа Фильев-. Здесь работает суффикс -ев-, а не -ов-, что намекает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или йот. Скорее всего, фамилия образована от мужского имени или прозвища Филь (из Филя, уменьшительного от Филипп) с добавлением суффикса -ев-: Филь → Фильев → Фильевая. В таком случае исходная форма — Фильев, а Фильевая — это вариант, закрепившийся за женщиной или перешедший в разряд фамилий на -ая по аналогии с другими.

Однако есть и другая версия. Фамилия могла произойти от топонима — названия деревни или речки Фильево, Фильевка. Такие названия встречаются в центральной России, особенно в бывших владениях бояр и дворян. Если предки жили в местности, называвшейся Фильево, их могли записать как «Фильевы», а женскую ветвь — как «Фильевая». В пользу этой версии говорит окончание -ая, характерное для фамилий, образованных от географических названий (ср. Троицкая, Знаменская).

Третья, менее вероятная гипотеза связывает фамилию с диалектным словом «филь» — так в некоторых регионах называли сову или филина. Прозвище Филь мог получить человек с круглыми глазами или ночным образом жизни, но в таком случае ожидалась бы форма Фильев, а не Фильевая.

На практике фамилия Фильевая крайне редка. В современных базах данных она почти не встречается, что говорит о локальном происхождении — возможно, в одном или нескольких сёлах. Носители, если они есть, скорее всего, потомки крестьян или однодворцев из центральных губерний (Тверской, Московской, Ярославской). Точных сведений о сословии или известных людях с такой фамилией нет — это типичная «тёмная лошадка» в ономастике.