Фамилия Филяй — редкая и неочевидная. На первый взгляд она похожа на усечённую форму от имени Филя (Филипп), но суффикс -ай подсказывает иную историю. В русском языке суффикс -ай характерен для прозвищ, образованных от глаголов: «гуляй», «стреляй», «ломяй». Филяй могло значить «тот, кто филит» — от диалектного глагола «филить» с разными значениями: подсматривать, хитрить, лениться или, в некоторых говорах, плохо работать. Прозвище давали человеку с определённой манерой поведения — нерасторопному, лукавому или любопытному.

Вторая версия связывает фамилию с украинским или белорусским корнем. Там «філяй» или «філяти» — разговорное обозначение того, кто делает что-то небрежно, «филонит». Это слово, вероятно, пришло из западных диалектов и закрепилось как прозвище лодыря или недотёпы. Форма с -ай типична для юго-западных регионов бывшей Российской империи, где фамилии на -ай встречаются чаще, чем в северных губерниях.

С точки зрения словообразования, Филяй — это прозвище, которое перешло в фамилию без дополнительных суффиксов (как, например, Гуляй или Стреляй). Такие фамилии обычно не склоняются по падежам у женщин и редко встречаются в дворянских списках — они характерны для крестьянской и мещанской среды, где прозвище могло закрепиться за целым родом.

Спорный момент — возможная связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть слово, звучащее как «филя» (слон) или «филь» (действие), но для фамилии Филяй эта версия маловероятна: географически она не подтверждается, а в русских говорах нет следов такого заимствования. Правдоподобнее всего — славянское происхождение от глагольного прозвища, описывающего характер или поведение предка.