Финиковская — фамилия, в которой почти всё указывает на географическое происхождение. Модель на -ский/-ская типична для польской, белорусской, украинской и русской дворянской традиции, но в основе лежит не личное имя, а название места. Исходный топоним мог звучать как Финиково, Финики или Финиковка — такие деревни и урочища встречаются в исторических документах западных губерний Российской империи. Человек, получивший фамилию Финиковская, скорее всего, был выходцем из такого поселения или владел землёй в нём.

Корень «финик» в этом случае не связан с плодом финиковой пальмы — в средней полосе пальмы не росли. Слово могло иметь другое, местное значение. В некоторых говорах «финик» или «фина» — диалектное прозвище для финна или человека с финскими корнями. В других регионах «финик» означало нечто маленькое, щуплое, или же было искажением имени Филимон, Феофан. Возможна и связь с тюркским «финик» — «бедняк», но это менее вероятно для фамилии с польским суффиксом.

Обратите внимание на суффикс -ская. В отличие от массовых -ов/-ев, фамилии на -ский чаще встречались у шляхты, духовенства и образованных слоёв. В XVIII–XIX веках такую форму могли принять крестьяне, переселившиеся из деревни Финиково в город, или семья, получившая фамилию по названию имения. Поэтому Финиковская — не рядовая крестьянская фамилия, а скорее «географическая», указывающая на конкретный родной уголок.

Встречается фамилия редко, преимущественно в западных областях России и в Беларуси. Варианты написания — Финиковский (мужская форма), Финиковская — сохраняют ударение на втором слоге: ФинИковская. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Могилёвской, Витебской или Смоленской губерний — там топонимы с корнем «фин» встречаются чаще.