Фамилия Финионов — редкая и на первый взгляд неочевидная по происхождению. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа Финион. Такое окончание нетипично для исконно русских прозвищ или имён, поэтому сразу возникает версия об иноязычном корне.

Скорее всего, в основе лежит каноническое имя Финион. Это одна из народных форм крестильного имени Афиноген (от греческого «рождённый от Афины»). В русском языке греческое «Афиноген» в просторечии сокращалось и переиначивалось: через формы Финя, Финька могло появиться и Финион. Такой путь обычен: сложное имя редуцировалось до короткого варианта, а потом к нему добавили суффикс -ов, получив фамилию по отцу: «сын Финиона».

Менее вероятна, но допустима связь с западноевропейскими фамилиями вроде Фини (Finny) или Финиан (Finian), которые могли принести в Россию иностранные специалисты или военнопленные. Однако суффикс -ов выдаёт адаптацию именно в русской среде: фамилия Финионов была образована по русской модели, а не заимствована целиком.

Учитывая редкость фамилии, её носители, вероятно, происходили из одной локальной группы — например, из крестьян или мещан центральных губерний. В документах XIX века Финионовы почти не встречаются, что говорит о позднем закреплении фамилии или о её малой численности. Возможно, первоначально это было отчество, которое так и не стало массовым.

Обратите внимание на ударение: в фамилии оно почти наверняка падает на второй слог — Финио́нов, как и в исходном имени Финио́н. Если в вашей семье ударение иное, это может быть местной особенностью или следствием ошибки при записи.