Фамилия Фирманчук — один из тех случаев, где за привычным славянским суффиксальным оформлением стоит корень совершенно иного происхождения. Она образована по типичной для западноукраинских и белорусских земель модели: основа плюс суффикс -чук, который первоначально означал «сын» или «ученик», а затем закрепился в фамилиях как указание на молодого человека или потомка. В этом смысле Фирманчук — «сын Фирмана».

Сама основа, Фирман, — это не славянское имя, а тюркско-персидское заимствование. В Османской империи и Крымском ханстве фирманом называли указ султана, официальный письменный приказ. Слово проникло в русский и украинский языки через дипломатические и торговые контакты. Поэтому прозвище Фирман мог получить человек, имевший отношение к грамоте, письмоводству или, возможно, служивший толмачом (переводчиком) при переписке с восточными властями. Впрочем, не исключён и более бытовой вариант: так могли прозвать обладателя какого-либо важного документа — охранной грамоты, купчей или жалованной бумаги, которую в народе называли фирманом.

Географически фамилия Фирманчук тяготеет к исторической Волыни, Подолью и Полесью — регионам, где в XVI–XVIII веках были сильны контакты с Крымом и Турцией, а также где оседали выходцы из южнорусских и украинских земель, служившие в казацких канцеляриях. В современных украинских справочниках фамилия встречается нечасто, что подтверждает её редкость и узколокальное бытование.

Важно не путать её с фамилиями на -ман, которые в ряде случаев восходят к немецкому Mann (человек). Здесь же корень восточный, и суффикс -чук однозначно указывает на украинскую или белорусскую среду, где подобные прозвища осмыслялись и передавались по наследству уже в XIX веке. Таким образом, предок носителя фамилии Фирманчук с высокой вероятностью был грамотным человеком, имевшим дело с официальными бумагами, либо получил прозвище по редкому, но значимому предмету — документу с тюркским названием.