Фамилия Фирманова — женская форма, а её мужской вариант — Фирманов. Эта фамилия почти наверняка тюркского происхождения, и её разбор стоит начать с корня, который сразу выдаёт географию и социальный контекст.

Основа — «фирман» (или «ферман»). В Османской империи, а также в Персии и в ханствах Средней Азии фирманом называли указ, повеление султана, шаха или хана. Это слово вошло и в русский язык через дипломатическую и торговую переписку, но в фамилиях оно встречается редко. Фирманов — не частая фамилия, что уже указывает на её нестандартное образование. В отличие от фамилий на -ов, произведённых от крестильных имён (Иван — Иванов) или прозвищ по профессии (Кузнецов), здесь в основе лежит не личное имя, а титул или документ.

Как могла возникнуть такая фамилия? Самая правдоподобная версия — прозвище Фирман. Его мог получить человек, имевший отношение к ханским указам: писарь, переводчик, гонец, хранитель печати. В русских землях, граничивших с Казанским, Астраханским, Крымским ханствами, такое прозвище могло закрепиться за татарином или башкиром на службе, который привозил или оглашал фирманы. Менее вероятно, но возможно, что Фирманом прозвали человека, который постоянно ссылался на какой-то указ — «фирман» в ироничном смысле.

Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Фирманов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Фирман. Фамилия не дворянская и не купеческая в классическом русском понимании — скорее всего, она возникла в среде служилых татар, ясачных людей или в среде, где сохранялись тюркские административные термины. Встречается она преимущественно в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — там, где были татарские и башкирские общины.

Есть и альтернативная, но слабая версия: от арабского имени Фирман (в значении «повелевающий»), но как личное имя оно почти не фиксируется в русских родословных. Поэтому прозвищное происхождение — основное.

Историческая справка: в словаре тюркизмов русского языка слово «фирман» отмечается с XVII века, а фамилии на -ов от тюркских корней активно формировались у русских и крещёных татар в XVIII–XIX веках. Так что Фирмановы — это, скорее всего, потомки людей, чья жизнь была связана с ханской канцелярией или с передачей важных государственных распоряжений.