Фамилия Фирсутов — один из тех редких случаев, где при кажущейся прозрачности корня скрывается несколько возможных объяснений, и ни одно из них не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу и вспомнить, как в старину давали прозвища.

Основа фамилии — «Фирсут» (или «Фирс-ут»), к которой добавлен типичный русский патронимический суффикс -ов. Суффикс -ут в русских прозвищах и именах встречается нечасто, но он есть: вспомните фамилии Косоуров, Глазунов — там основа оканчивается на -ур, -ун. В случае с Фирсутовым -ут могло быть либо диалектным окончанием, либо частью тюркского или финно-угорского корня, адаптированного на русской почве.

Самая прямая версия — связь с крестильным именем Фирс. Имя Фирс (от греческого «тирс» — жезл, увитый плющом, атрибут бога Диониса) было в святцах, но в народе его нередко переделывали: Фирсок, Фирсуня, Фирсут. От такой уменьшительной формы «Фирсут» и могла пойти фамилия. Если так, то Фирсутов — потомок человека по имени Фирс, которого в быту звали Фирсутом. Эта версия логична и укладывается в обычную модель: имя + суффикс субъективной оценки + -ов.

Однако есть и другой поворот. В тюркских языках (татарском, башкирском) существует корень «фирс» или «фырс», означающий звук фырканья, пыхтения, а также прозвище для человека с характерным дыханием или нравом. Суффикс -ут в тюркских именах тоже встречается (сравните: Сайфутдинов, где -ут — часть арабского имени). Фамилия Фирсутов могла возникнуть у крещёных татар или башкир, у которых было прозвище Фирсут — «фыркающий», «сопящий» или «горячий». В пользу этой версии говорит география: фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где исторически смешивались русское и тюркское население.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — от финно-угорского корня. В коми-пермяцком и удмуртском есть слово «фирс» — «кремень», а «ут» может быть вариантом слова «уд» (сила, мощь). Тогда Фирсут — «крепкий как кремень», «сильный». Но эта гипотеза слабая, так как нет устойчивых параллелей в документах.

Итог: скорее всего, Фирсутов — это «сын Фирсута», то есть потомок человека, которого звали либо по имени Фирс (с уменьшительным суффиксом), либо по тюркскому прозвищу. Первая версия проще и типичнее для русских фамилий, вторая объясняет редкость и региональную привязку. В любом случае, фамилия недвусмысленно указывает на прозвище или имя предка, которое вышло из обихода, но осталось в родовой памяти.