Фамилия Фитченко — типичный пример украинской модели образования на -енко, которая в XVII–XVIII веках закрепилась на Левобережье и Слобожанщине и со временем стала самой распространённой фамильной формой в Украине. Суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок», так что в основе фамилии лежит личное прозвище или имя родоначальника, которое звучало как Фитко или Фитка. Вопрос в том, откуда взялось это исходное имя.

Самая прямая версия — от крестильного имени Феофилакт, которое в народной речи упростили до Фит, Фитий или Фитко. Греческое имя Феофилакт («хранимый Богом») было распространено среди духовенства, но в быту его сокращали, отбрасывая первые слоги. В украинской среде такое усечение — обычное дело: из Феофилакта получалось Фитко, а от него уже Фитченко. Менее вероятно, но возможно, что прозвище Фитко возникло из диалектного «фить» — так в некоторых говорах называли птичку (чижа или щегла), и тогда фамилия отражала прозвище по внешности или повадкам.

Стоит учесть, что фамилия редкая и не попала в классические справочники вроде словаря Унбегауна. По географии носители Фитченко встречаются в основном в восточных областях Украины и на юге России — в Краснодарском крае и Ростовской области, что подтверждает её позднее закрепление в среде крестьян и казаков. В дореволюционных метриках фамилия почти не фиксируется, значит, могла оформиться поздно, уже в XIX веке, когда суффикс -енко стал массово присоединяться к любым прозвищам.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Фитенко, Фитов, Фитковский — показывает, что основа Фит- не имеет очевидной тюркской или западной этимологии, что склоняет чашу весов в пользу церковного имени. Таким образом, предок современного носителя Фитченко, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Фитко, а тот, в свою очередь, носил сокращённый вариант крестильного имени Феофилакт.