Фамилия Фоектистов, вероятно, ведет свое начало от мужского имени Фоектист, которое является вариантом имени Феоктист. Оно восходит к древнегреческому Theoktistos – «богами сотворенный». У этого имени несколько святых покровителей: святитель Феоктист, архиепископ Новгородский; мученик Феоктист; преподобный Феоктист, игумен Кукума Сикелийского; преподобный Феоктист, спостник Евфимия Великого и другие. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фоектист, со временем получил фамилию Фоектистов.