Фамилия Фолимоненко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, самый распространённый в украинской ономастике, означает «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Фолимоненко — это буквально «сын Фолимона». В основе фамилии лежит народная, разговорная форма канонического имени Филимон (от греческого phileo — «любить»). В украинской и южнорусской среде имя Филимон часто произносили как «Фолимон»: переход начального «фи» в «фо» и смягчение «м» — типичные черты живой речи.

Имя Филимон в крестьянской среде XIX века было довольно распространённым, но не частым. Поэтому носители фамилии Фолимоненко — это, скорее всего, потомки одного конкретного человека по имени Фолимон, который жил на территории современной Украины или в южных губерниях Российской империи. Фамилия не дворянская и не купеческая, а типичная крестьянская или казацкая: такие фамилии получали простые люди, когда в XVIII–XIX веках шло массовое закрепление фамилий за сельским населением.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине, Черкащине, Сумщине. В России она встречается реже и чаще всего — в приграничных с Украиной регионах (Курская, Белгородская, Воронежская области). Интересно, что в русской среде фамилия могла писаться иначе — через «и» (Филимоненко), но форма «Фолимоненко» закрепилась именно как украинский вариант, сохранивший народное произношение.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна и однозначна: корень Фолимон- и типовой патронимический суффикс -енко. Никаких спорных версий или альтернативных толкований здесь нет. Это редкий случай, когда этимология фамилии лежит на поверхности и не требует сложных лингвистических изысканий.