Фамилия Фолюшняк напрямую связана с прозвищем Фолюш, а оно, в свою очередь, — с украинским словом «фолюш», то есть «валяльня, сукноваляльня». Проще говоря, так называли мастерскую, где валяли шерсть и сбивали войлок. Поэтому первая и самая правдоподобная версия происхождения фамилии — «профессиональная»: предок человека с такой фамилией мог быть сукновалом, владельцем такой мастерской или работником на ней.

Слово «фолюш» пришло в украинский язык из немецкого (от Filz — войлок, или walkmühle — сукновальня), что неудивительно: ремесло валяния шерсти в городах часто осваивали мастера из немецких земель. Наследственное имя Фолюшняк образовано по типичной для украинских и белорусских фамилий модели: к основе прозвища добавили суффикс -няк, который часто указывал на принадлежность к чему-то или связь с местом. Так, Фолюшняк — это буквально «сын, потомок или работник Фолюша».

Существует и вторая версия, географическая. Она связывает прозвище с местностью — белорусским Фолюшем, который сегодня является районом Гродно. Если следовать этой версии, Фолюшняком могли называть человека, который жил в этом месте или был оттуда родом. Такая модель тоже очень распространена: фамилии на -няк нередко отвечали на вопрос «откуда ты?». Однако эта версия выглядит менее убедительной: слишком уж явная связь прослеживается между прозвищем и конкретным ремеслом, название которого в точности совпадает со словом «фолюш».

История фамилии типична для многих восточнославянских родов: сначала прозвище Фолюш, данное по занятию или месту жительства, закрепилось за человеком в быту. Позже, когда возникла необходимость в наследственных фамилиях, оно трансформировалось в Фолюшняк, указывая на потомка того самого Фолюша. Так прозвище, изначально существовавшее рядом с крестильным именем, полностью вытеснило его и из повседневного общения, и из официальных документов.