Фамилия Фонягина — женская форма фамилии Фонягин. Она образована по стандартной для русского языка модели: к основе мужской фамилии добавили окончание -а, указывающее на принадлежность женщине (жене или дочери Фонягина). Поэтому, чтобы понять происхождение, нужно разбирать мужской вариант — Фонягин.

Фамилия Фонягин — типичный пример «патронимической» фамилии, то есть образованной от личного имени. В её основе лежит просторечная или уменьшительная форма крестильного имени. Скорее всего, это форма от Афанасий. В народном произношении имя Афанасий часто сокращали до Фоня, Фаня, Феня. Суффикс -яг- в данном случае — редкий и выразительный словообразовательный элемент. Он придаёт основе оттенок ласкательности или, наоборот, просторечности, как в словах «бедняга», «миляга». Таким образом, Фоняга — это «маленький Фоня» или «Фоня, которого жалеют». Фамилия Фонягин, соответственно, означает «сын Фоняги» или «потомок Фоняги».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В русских говорах существовало слово «фоня» или «фонька» (с ударением на первый слог), означавшее «хвастун», «пустой человек». В этом случае прозвище Фоняга мог получить говорливый или легкомысленный человек. Однако, учитывая широкую распространённость имени Афанасий в старину, первая версия — от имени — гораздо правдоподобнее.

Фамилия Фонягин встречается не повсеместно, её география довольно узкая. Основные очаги — Поволжье (особенно Нижегородская область, Чувашия) и некоторые районы Центральной России. Это говорит о том, что фамилия возникла в среде крестьян или посадских людей, где были распространены местные говоры и уменьшительные формы имён. В дворянской среде такие «простонародные» фамилии на -ягин практически не встречались.

В целом, Фонягина — фамилия с прозрачной внутренней формой, указывающая на предка по имени Афанасий, которого в быту ласково или пренебрежительно называли Фонягой.