Фамилия Фонякова восходит к крестильному мужскому имени Афанасий (в переводе с греческого – «бессмертие»), точнее к его просторечной форме Фоня. Скорее всего, основатель рода Фоняковых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фоня, со временем получил фамилию Фонякова.