Фамилия Форышев — редкая и неоднозначная по происхождению. В ней нет очевидной «профессиональной» основы вроде кузнеца или плотника, поэтому разбирать её стоит через диалектную лексику и возможные искажения исходного слова.

В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя, образованное от глагола «форысить» или существительного «форыс». В русских говорах, особенно северных и вологодских, «форыс» — это нечто вроде форса, щегольства, показной удали. «Форысить» значило важничать, хорохориться, задаваться. В словаре Даля зафиксировано: «форыс — молодец, хват, удалец, франт». Таким образом, Форышем могли прозвать человека бойкого, любящего покрасоваться, либо, наоборот, с иронией — того, кто пытался казаться значительнее, чем был на деле.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединён к прозвищу Форыш (корень «фор-», окончание «-ыш» по аналогии с «голыш», «малыш»). Форышев буквально означает «сын Форыша», то есть потомок человека с таким прозвищем. Важно, что ударение в фамилии обычно падает на второй слог — ФорЫшев, что подтверждает связь с «форысить», а не с более редким словом «форы» (от немецкого Fohre — сосна), которое могло бы дать вариант Форышев с ударением на первый слог.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, но не массово. В дореволюционных документах — например, в переписях Вологодской губернии — попадаются крестьяне с этой фамилией. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, без дворянских корней.

Есть и вторая, менее правдоподобная версия: основа могла быть искажённой формой имени Фёдор (через диалектное «Хведор» → «Фор»). Но тогда ожидалась бы фамилия Форышев от «Форыша» как уменьшительного от «Фор» — а таких форм в русской антропонимике почти нет. Версия с прозвищем от «форысить» остаётся основной.