Фамилия Фостачук образована от прозвища Фоста, и корень здесь южный, украинский. В основе лежит слово «фост» — «хвост». Для южных говоров России и Украины типично чередование «хв» и «ф»: Хведор — Федор, Хвилипп — Филипп. Отсюда и «фост» вместо «хвост».

Прозвище Фоста могло закрепиться за человеком, который, как говорили, «ходил хвостом» — то есть постоянно следовал за кем-то, был привязан к другому человеку. Такое прозвище не обязательно несло отрицательный оттенок: так могли назвать верного спутника или того, кто не отходил от старшего, например, от отца или наставника.

Есть и вторая версия, менее очевидная. В малоросских говорах бытовал глагол «фостать» — «поститься, говеть». Если принять эту версию, Фостой называли человека набожного, строго соблюдавшего православные посты. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — с «хвостом» — выглядит правдоподобнее: она опирается на живой диалектный корень и понятную модель прозвища, тогда как глагол «фостать» встречается реже и мог быть вторичным осмыслением того же слова.

Суффикс «-чук» указывает на западноукраинское или юго-западное происхождение рода. Такая модель образования фамилий распространена на Волыни, Подолье, в Прикарпатье и в Бессарабии: она обозначает потомка, часто сына. То есть Фостачук — буквально «сын Фосты», «Фостин наследник». Со временем прозвище Фоста, которое изначально прикреплялось к наследственному имени, полностью вытеснило его и в быту, и в официальных документах, закрепившись за родом как фамилия.