Фамилия Фостов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет суффикса, который сразу указал бы на географию или сословие: окончание -ов типично для русских фамилий, но основа «Фост» не встречается в обиходной лексике. Это заставляет искать корень либо в личном имени, либо в прозвище, либо в заимствовании.

Самая вероятная версия — от имени или прозвища Фост. В русских говорах «фост» — искажённое «хвост», но такое объяснение маловероятно для фамилии: замена «х» на «ф» нехарактерна для восточнославянской фонетики, это скорее южнославянская или западнославянская черта. Куда правдоподобнее, что Фост — это усечённая форма крестильного имени Фотий (от греческого «фос» — свет). В народной традиции такие сокращения были обычны: Фотий превращался в Фоста, а потом в Фостов. Подтверждение этой версии — обилие фамилий на -ов от церковных имён (Фомин, Фокин, Фадеев), и Фостов вписывается в этот ряд.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — прозвище от немецкого или голландского слова. В немецком «Forst» означает «лес», а «Frost» — «мороз». Если носитель фамилии был выходцем из немецких колонистов (например, в Поволжье или Прибалтике), фамилия могла адаптироваться на русской почве как Фостов. Однако для этого нет массовых данных: фамилия не фиксируется в списках немецких поселенцев как частая.

География фамилии узкая. По данным открытых источников, Фостовы встречаются в основном на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Украине. Это может указывать на позднее формирование фамилии в среде казачества или крестьянства, где прозвища и имена нередко записывались на слух. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном характере.

Словообразовательная модель проста: основа Фост + патронимический суффикс -ов. Это значит, что предок носителя фамилии был сыном человека по имени или прозвищу Фост. Если верна версия с именем Фотий, то фамилия означает «потомок Фотия» и не несёт дополнительной социальной нагрузки. Если же верна версия с прозвищем, то предок мог получить его за какую-то внешнюю черту или привычку, но установить это сегодня невозможно.