Фамилия Фостеко — редкая и необычная для русского слуха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а иноязычное, и чтобы понять её корни, нужно отбросить привычную модель «Иван — Иванов». Ни суффикса -ов, ни окончания -ин в ней нет, что сразу выводит фамилию за рамки массовой русской антропонимии.

Наиболее вероятна итальянская версия. В итальянском языке существует фамилия Fosteco, которая может быть образована от личного имени или прозвища. Основа «Foste-» восходит к латинскому «hostis» (чужеземец, враг) или, что правдоподобнее, к диалектному варианту слова «fusto» (ствол, стержень, а в переносном смысле — крепыш, здоровяк). Суффикс «-eco» в итальянских фамилиях часто указывает на уменьшительность или принадлежность к роду: «сын такого-то» или «маленький, молодой». Таким образом, Фостеко могло означать «сын Фосте» или «маленький крепыш».

Менее распространённая гипотеза — греческое происхождение. В греческом есть слово «φώστης» (фостис) — «светоч», «тот, кто несёт свет». В сочетании с суффиксом «-έκο» (эко), характерным для некоторых греческих фамилий (особенно с Крита или Кипра), фамилия могла бы означать «маленький светоч» или «сын светоносца». Однако эта версия менее обоснована, так как сочетание звуков в реальной греческой ономастике встречается редко.

В России фамилия Фостеко — единичная. Она могла появиться в XIX–XX веках вместе с переселенцами из Италии или греческих колоний (например, из Одессы или Приазовья). Носители такой фамилии, скорее всего, были людьми свободных профессий — ремесленниками, торговцами или моряками, а не крестьянами, поскольку крестьянские фамилии в России формировались по модели отчества или прозвища с русскими суффиксами. Отсутствие адаптации (например, Фостекин или Фостецкий) говорит о позднем появлении фамилии в русской среде, когда её уже не переделывали на местный лад.

Словообразовательно фамилия проста: корень «Фосте-» и суффикс «-ко», который в славянских языках тоже встречается (как в фамилиях Ковалько, Стецько), но здесь он, вероятно, не славянский, а заимствованный вместе с основой. Если искать параллели в русском языке, то ближе всего стоят фамилии на -еко (например, Бондаренко), но Фостеко явно выбивается из этого ряда по звучанию корня.