Фамилия Фостецкая звучит необычно для русского уха, и причина этому — её нерусское происхождение. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ский, которые образованы от названий сёл или географических объектов (например, Троицкий или Загорский), эта фамилия — почти наверняка полонизированная или украинизированная версия немецкой или еврейской фамилии. Основа здесь — «Фост» или «Фостец», а суффикс -ск- указывает на то, что носитель был «из рода Фостецких» или «из местности, связанной с Фостом».

Если отбросить славянское окончание, мы остаёмся с корнем «Фост». Самая вероятная версия — это адаптация немецкой фамилии Faust (Фауст). В немецком языке «Faust» означает «кулак», и фамилия могла быть прозвищем для сильного, драчливого человека или для человека с крупными руками. В польском и украинском языках немецкое «au» часто переходило в «о» (сравните немецкое «Kraut» и польское «krosta»), поэтому «Faust» могло превратиться в «Fost», а затем, с добавлением суффикса принадлежности, — в «Fostecki»/«Fostecka». Женская форма Фостецкая — это вариант для замужней женщины или дочери.

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с латинским «fustis» (дубина, палка) через польское посредничество, где «fost» могло быть заимствованием для обозначения массивного предмета. Однако это лишь гипотеза, не подкреплённая массовыми данными.

Географически фамилия Фостецкая встречается крайне редко. Её можно встретить среди потомков польской шляхты или немецких колонистов, осевших на территории современной Западной Украины и Беларуси в XVIII–XIX веках. В царской России такие фамилии часто записывали по месту жительства или по имени отца-переселенца, поэтому Фостецкие могли быть и крестьянами, и мещанами, получившими фамилию от своего предка-немца, которого местные прозвали «Фост» (то есть кулак).

Таким образом, Фостецкая — это не исконно русская фамилия, а результат культурного и языкового смешения на западных границах империи. Её носительница, скорее всего, имеет предков, чья фамилия изначально звучала как Фауст, но была переделана по славянским лекалам, чтобы вписаться в местную систему именования.