Фостийчук — фамилия, которая сразу выдаёт украинское происхождение суффиксом -чук. В ономастике этот патронимический суффикс означает «сын» или «потомок»: Фостийчук буквально — «сын Фостия». Такая модель образования типична для Подолья, Волыни и Галичины, где фамилии на -чук особенно массово закрепились в XVII–XIX веках.

Основа фамилии — имя Фостий. Это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Фотий (от греч. φῶς — «свет»). В устной речи «Фотий» через аканье и упрощение группы согласных превратилось в «Фостий», а затем и в «Фость». Подобные трансформации встречаются и в других славянских фамилиях: Фотин, Фотьев, Фотиев.

Встречается и менее очевидная версия: связь с латинским fastigium («вершина», «высота») или с греческим phostér («светильник»). Но эти гипотезы слабее — ни одна из них не объясняет, почему форма «Фостий» закрепилась именно в украинской антропонимии, а не в других языковых зонах. Правдоподобнее всего считать, что перед нами народная переделка церковного имени.

Фамилия редкая. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, основные очаги Фостийчуков — Черновицкая и Хмельницкая области, то есть историческое Подолье и Северная Буковина. Это подтверждает и географию суффикса -чук, который в этих краях доминирует. Носители фамилии могли происходить из крестьян или мещан — патронимы на -чук редко давали дворянам, чаще простым людям, чьё родовое прозвище записывали по отцу.

В написании встречается вариант Фостийчук (с «й») и реже Фостичук — без йотации. Первый вариант точнее передаёт исходную форму имени, второй — упрощённое произношение. Оба варианта считаются корректными, но в официальных документах чаще фиксируется полная форма.