Фамилия Фойчук — яркий пример украинской модели фамилии, образованной суффиксом -чук. В украинской ономастике этот суффикс указывает на происхождение от отца или предка: буквально «сын» или «потомок» человека по имени Фой. Сравните с другими распространёнными украинскими фамилиями: Шевчук (сын Шевца, то есть портного), Ковальчук (сын кузнеца), Бондарчук (сын бондаря). Фойчук — не исключение: корень здесь — имя или прозвище Фой.

Самая вероятная основа — каноническое православное имя Фотий. В народном произношении на украинских и белорусских землях оно нередко сокращалось и видоизменялось: Фотий → Фой, Фоть, Фот. Фотий в переводе с греческого означает «светлый», «просвещённый». Менее распространённый вариант — прозвище от слова «фой» в значении «покой», «отдых» (из немецкого или польского через диалекты), но эта версия уступает по частотности и логике: фамилии от имён всегда массовее прозвищных.

Географически фамилия Фойчук тяготеет к западным регионам Украины — Волынь, Подолье, Галичина. Именно там суффикс -чук наиболее активен и конкурирует с восточноукраинским -енко. Встречается фамилия и в соседних районах Беларуси и Польши, где исторически жили украинцы. В России Фойчуки редки и, как правило, указывают на миграцию с запада в XIX–XX веках.

Социальный контекст: как и большинство фамилий на -чук, Фойчук — крестьянская по происхождению, без дворянского оттенка. В реестрах казацкой старшины или шляхты она не фиксируется. Это фамилия человека, чей предок носил имя Фой (Фотий) и жил на западноукраинских землях, вероятно, в среде сельских общин. Двойных форм вроде Фойчуков или Фойчукевич не зафиксировано — модель простая и стабильная.

Фамилия не имеет вариантов с твёрдым знаком или чередованием согласных — пишется и произносится единообразно. Ударение в русском языке обычно падает на последний слог: Фойчу́к, что характерно для украинских фамилий, заимствованных в русскую речь.