Фамилия Фрадинский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает личную или прозвищную. Суффикс -ский указывает на происхождение от названия места: такую фамилию мог получить либо человек, владевший землёй (дворянин, помещик), либо выходец из села или города, чьё название оканчивалось на -ск или -цк. В основе лежит топоним Фрадино или Фрада, но ни одно из этих названий не встречается в современных списках населённых пунктов России. Значит, либо село исчезло (запустело, переименовано), либо корень иноязычный.

Самая вероятная версия — связь с местечком Фрада или Фрадово на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Литва). В польской и белорусской ономастике суффикс -инский типичен для шляхетских фамилий, образованных от названий имений. Если предок носил фамилию Фрадинский, он мог быть мелкопоместным шляхтичем, владевшим хутором Фрада. В пользу этого говорит и окончание -ский, которое в русской крестьянской среде до XIX века встречалось реже, чем в дворянской или польской. Второй вариант — искусственное происхождение: фамилию могли дать в семинарии или канцелярии по названию места рождения, которое сегодня не сохранилось на картах.

Корень «фрад-» не имеет славянской этимологии. Он может восходить к немецкому Friede (мир, покой) или к литовскому *frad- (в заимствованиях через польский). В русских говорах слово «фрада» не фиксируется, поэтому связывать фамилию с прозвищем или профессией (например, с «фрадой» как искажением «брады» — бороды) можно лишь натяжкой. Спорных гипотез вроде «от греческого фратер — брат» лучше избегать: они не подтверждаются ни историческими документами, ни типовыми словообразовательными моделями.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Фра́динский, хотя в устной речи возможен вариант Фради́нский по аналогии с фамилиями на -инский. Носители фамилии встречаются в основном в западных регионах России и в Беларуси, что косвенно подтверждает её польско-литовское происхождение. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для локальных шляхетских родов, не попавших в гербовники.

Если ваша фамилия Фрадинский, предки, вероятно, были землевладельцами или священнослужителями на западе Российской империи. В крестьянской среде такая фамилия почти не встречалась: слишком редкая и «географическая» модель.