Фамилия Францина — редкий случай, когда в основе лежит не уменьшительная форма имени, а прямое заимствование с чужой почвой. Корень здесь — латинское Franciscus, что значит «франк», то есть «свободный человек». В русском языке это имя прижилось в форме Франц, а вот фамилия Францина образована не от него, а от полной церковной формы Франциск.

Словообразовательная модель необычна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), но присоединён не к привычному Франц (откуда пошли бы Францевы), а к основе Францис-. Это выдает иностранное происхождение — либо у предка было польское или западнорусское прозвище Францина (как уменьшительное от Францишек), либо фамилию принесли в Россию обрусевшие немцы или поляки. В польской ономастике фамилия Franczyna встречается, но с другим суффиксом.

Вторая, менее вероятная версия — связь с латинским frans (обман, хитрость), но тогда фамилия должна была бы писаться через «ц» и иметь другую суффиксацию. Скорее всего, это простонародное переосмысление католического имени.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — Смоленской, Могилёвской, Витебской, где было сильно польское влияние. В современных справочниках носители встречаются редко, что подтверждает: Францина — не массовая фамилия, а локальное образование, закрепившееся в одной-двух крестьянских или мещанских семьях. Социальный статус предков, скорее всего, невысокий — в дворянской среде предпочитали более «русские» формы вроде Францевского.