Фамилия Фрасинич — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а греческое слово, пришедшее через церковную книжность. Корень «фрас» восходит к греческому «фрасис» (θρασύς) — «смелый, дерзкий, отважный». В славянской среде это имя или прозвище могло попасть в обиход через семинарскую среду, где ученикам нередко давали «говорящие» фамилии на латыни или греческом, переосмысляя их как характеристики поведения.

Суффикс «-ич» указывает на восточнославянскую модель отчества, типичную для белорусских, украинских и южнорусских фамилий. Фрасинич буквально означает «сын (потомок) Фраса» или, в более широком смысле, «принадлежащий к роду смельчака». В польской традиции аналогичная форма звучала бы как Фрасиньский, но «-ич» выдает более древний пласт, характерный для территорий Великого княжества Литовского.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде православного духовенства или мещанства на землях современной Беларуси или западной Украины. Семинаристы, получавшие фамилии по своим личным качествам, могли закрепить за собой прозвище Фрас (в значении «дерзкий, бойкий»), которое затем оформилось в фамилию по отчеству. Альтернативная версия — связь с греческим именем Фрасибул (исторический афинский полководец), сокращенным до Фрас, но документальных подтверждений этому нет.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается преимущественно в Гродненской и Минской губерниях, что подтверждает её западнорусские корни. Позднее, в советское время, носители фамилии могли мигрировать в центральные регионы России, но Фрасинич остаётся одной из самых редких фамилий — по разным оценкам, в мире насчитывается не более нескольких сотен человек с такой фамилией.

Написание фамилии устойчиво: двойное «с» в корне — результат адаптации греческого написания через церковнославянскую традицию (ср. «фрасис»). Вариант Фрасинич с одним «с» встречается, но реже и, скорее всего, является следствием ошибки при записи.