Фамилия Фрейдун — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит не в славянской почве. Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в Россию волнами миграции с Ближнего Востока или Кавказа. Основа её — древнеперсидское имя Фаридун (или Ферейдун), которое в иранской мифологии и эпосе «Шахнаме» носит легендарный царь, победитель тирана Заххака. Имя означает «третий» (по счёту царей из мифической династии) или, по другой версии, «благодатный, изобильный».

Как фамилия, Фрейдун закрепилась в среде армян, азербайджанцев, талышей и народов иранской группы. В русском языке она чаще всего писалась через «е» (Ферейдун, Фаридун), но вариант «Фрейдун» мог возникнуть из-за упрощения произношения или при записи со слуха в паспортных столах Российской империи. Суффиксальная модель здесь отсутствует — фамилия образована напрямую от личного имени без добавления русского патронимического суффикса (-ов, -янц и т.д.), что характерно для поздних «застывших» фамилий у народов Закавказья.

Географически фамилия Фрейдун встречается в среде армянской диаспоры, особенно среди выходцев из Ирана (историческая область Ферейдан в провинции Исфахан, откуда армян переселил шах Аббас I в начале XVII века). Поэтому для носителя фамилии предки, скорее всего, были армянами иранского происхождения, сохранившими имя в память о своей исторической родине. Встречается фамилия и у азербайджанцев, где имя Фаридун считается традиционным.

Спорных версий немного: иногда Фрейдун путают с немецкой фамилией Фрейд (от Freude — «радость»), но это ошибочное сближение — корни у них разные. Если ваша фамилия именно Фрейдун, а не Фрейд, то искать её историю стоит в восточных именословах, а не в европейских.