Фамилия Фрумкина отвечает на вопрос «чей?» и указывает на родство: это форма женского рода от фамилии Фрумкин, которую носили мужчины в роду. В основе лежит еврейское женское имя Фрума, которое переводится как «набожная». Имя редкое, оно встречалось преимущественно в среде белорусских евреев, и от него образовали уменьшительную форму Фрумка. Именно она, а не полное имя, легла в основу фамилии: к ней добавили патронимический суффикс -ин, который в русской традиции означает «сын (или дочь) такого-то». Так что Фрумкин — это буквально «сын Фрумки», а Фрумкина — «дочь Фрумкина».

Есть и вторая, менее правдоподобная гипотеза. Согласно ей, фамилия представляет собой русифицированный вариант ашкеназской, то есть немецко-еврейской, фамилии Фрум. В этом случае в основе лежит не имя, а прозвище от верхненемецкого слова vrum — «благородный, заслуживающий доверия». Позже так стали называть набожных людей, и прозвище могло закрепиться за человеком, который строго соблюдал религиозные предписания.

Первая версия выглядит убедительнее. Она опирается на реально зафиксированное имя Фрума и естественную для еврейских фамилий модель образования от женского имени, когда мать была известна в общине лучше, чем отец, или когда женщина воспитывала детей одна. Такие фамилии встречаются у ашкеназских евреев, и Фрумкин — характерный пример. Версия с верхненемецким vrum добавляет любопытный оттенок, но она объясняет скорее происхождение самостоятельной фамилии Фрум, а не Фрумкин, и требует дополнительного шага — присоединения русского суффикса к уже готовой фамилии, что менее типично.

Суффикс -ин в фамилии Фрумкина — не еврейский, а русский, и это говорит о том, что фамилия оформлялась уже на территории Российской империи, в среде белорусских евреев, которые говорили на идише, но в документах использовали русский язык. Подобные гибридные модели — еврейское имя или прозвище плюс славянский суффикс — обычны для региона, и Фрумкина стоит в одном ряду с фамилиями вроде Гиткина или Сонина, образованными от женских имён Гитка и Соня.