Фамилия Фрумов — одна из тех, что не оставляют сомнений в происхождении: её основа — еврейское мужское имя Фрум, которое в переводе с идиша означает «благочестивый», «набожный». Это имя давали мальчикам в семьях, где особенно дорожили религиозной традицией, или же оно могло быть пожелательным — чтобы ребёнок вырос праведным. Русский суффикс -ов присоединили к основе при оформлении фамилии по патронимической модели, то есть «Фрумов» буквально значит «сын Фрума».

В Российской империи фамилии с корнем Фрум- чаще всего фиксировали в черте оседлости — на территории современных Украины, Белоруссии, Польши и Литвы. Там, при переписях и записях в метрические книги, еврейские имена нередко русифицировали, добавляя окончания -ов, -ев или -ин. Вариант Фрумов встречается реже, чем, скажем, Фрумкин (где суффикс -кин указывает на принадлежность), но именно форма на -ов показывает, что фамилию оформляли по той же модели, что и большинство русских фамилий от отчеств.

Иногда Фрумов путают с фамилией Фрум, которая осталась без суффикса и распространена у евреев-ашкеназов. Но если человек носит именно Фрумов, это почти наверняка говорит о том, что его предки жили в среде, где официальные документы вели на русском языке, и чиновник автоматически русифицировал имя отца. В редких случаях основой могло стать не имя, а прозвище Фрум — так могли называть человека за подчёркнутую религиозность или строгое следование обычаям.

В дореволюционных списках Фрумовы встречаются среди мещан и купцов, но не в дворянских родословных книгах. Сословный потолок здесь ясен: фамилия оставалась в среде городского еврейского населения, которое занималось ремёслами, мелкой торговлей или арендаторством. После отмены черты оседлости в 1917 году носители фамилии разъехались по всей стране, и сегодня Фрумовых можно встретить в разных регионах России, а также в Израиле, США и Германии.

Единственная тонкость, о которой стоит знать: в некоторых документах XIX века фамилию могли записать как Фруммов — с удвоенной «м». Это не ошибка, а вариант транслитерации, отражающий произношение имени Фрум с долгим согласным. Но в современном написании закрепилась форма с одной «м».