Фамилия Фуков — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка звучало нелестно, но само слово могло иметь бытовое, а не ругательное значение. Основа здесь — «фук» или «фука». В русских говорах «фукой» называли капризного, брюзгливого или обидчивого человека, того, кто «фукает» — сердито плюётся, дуется, выражает недовольство. В словаре Даля «фу́кать» означает «дуть, пыхать», а в переносном смысле — «сердиться, пыжиться». Прозвище Фук могли дать ворчливому или спесивому мужику, который ходил надутым.

Модель образования простая и типичная для русского севера и центра: суффикс -ов указывает на принадлежность. Фуков — буквально «сын Фука» или «из рода Фука». Фамилия встречается в основном в северных и центральных губерниях России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где диалектное слово «фука» было в ходу. В этих краях фамилия нередко писалась через «о» — Фуков, хотя в южных говорах могла перейти в Фуков с ударением на последний слог.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «фукнуть» в значении «исчезнуть, пропасть» (отсюда «фук» — неудача в карточной игре). Но прозвище человека «Фуком» в смысле «неудачник» встречается реже, чем бытовое «брюзга». В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских с таким прозвищем, но систематических данных по фамилии Фуков в дворянских родословных нет — это почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по характеру.

Однокоренные фамилии — Фукин, Фукалов, Фуканов — подтверждают, что корень «фук» был продуктивен в народной антропонимии. При этом фамилия Фуков остаётся довольно редкой: по переписям XX века её носители сосредоточены в Вологодской области и на Урале, куда переселялись северные крестьяне.