Фамилия Габашев — редкий случай, когда исходное слово почти наверняка не имеет отношения к русскому языку. В её основе лежит тюркское или кавказское имя или прозвище Габаш. Скорее всего, это вариант имени Аббас, распространённого у народов, исповедующих ислам, с характерной для некоторых тюркских языков перестановкой звуков (метатезой). Значение имени Аббас — «суровый», «нахмуренный», что в прозвище могло указывать на внешность или характер человека: угрюмого, строгого, не склонного к улыбке.

Фамилию образовали по русской модели с суффиксом -ев, который встал после мягкого согласного (ш). Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы получили Габашов, но в реальности встречается именно вариант с -ев. Такая адаптация — обычное дело для нерусских фамилий, вошедших в обиход в XIX веке, когда крестьянам и горожанам массово присваивали фамилии по отцу.

Географически Габашевы чаще всего встречаются среди татар, башкир и народов Северного Кавказа, особенно у кумыков и балкарцев. В русских переписных книгах фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её позднее и региональное происхождение. Встречается и написание Габашов — оно может быть результатом ошибки при записи в паспортном столе или сознательного упрощения.

Словообразовательная модель проста: тюркское личное имя Габаш + русский патронимический суффикс -ев. Никаких дополнительных суффиксов вроде -ин или -ский здесь нет. Это прямое указание на отца: «сын Габаша». Социальный контекст — скорее всего, крестьянская или мещанская среда, где фамилии закреплялись по отчеству, а не по месту жительства или роду занятий.