Фамилия Габишев — один из тех случаев, когда за русским суффиксом -ев стоит нерусская основа. Образована она по стандартной модели патронимической фамилии: от личного имени или прозвища с помощью притяжательного суффикса, указывающего на принадлежность («чей?» — Габишев). Суффикс -ев, а не -ов, появляется, когда основа оканчивается на мягкий согласный или шипящий, что в данном случае естественно для исходной формы.

Корень фамилии — «Габиш». Скорее всего, это русифицированная форма тюркского или кавказского имени Габиш (Габыш, Габиш). В тюркских языках (особенно татарском, башкирском) имя Габиш может восходить к арабскому Габид («поклоняющийся», «раб Божий») или быть вариантом имени Хабиб («любимый», «друг»). На Кавказе (например, у кумыков или чеченцев) встречается имя Габиш как краткая форма от Габис или Габибулла. Таким образом, Габишев — это сын Габиша, внук человека по имени Габиш.

Географически фамилия Габишев распространена в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Северном Кавказе (Дагестан, Чечня). Встречается она и у казахов, но там чаще пишется как Габишев или Габішев. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков эта фамилия почти не фиксируется — она стала оформляться в документах позже, когда началась массовая фиксация фамилий у нерусских народов империи. Поэтому к сословной принадлежности предков Габишевых однозначного вывода нет: это могли быть и крестьяне, и служилые татары, и горцы.

Интересная деталь: написание через «е» (Габишев) встречается чаще, чем через «и» (Габишов), хотя по правилам русской орфографии после шипящих под ударением пишется «о» (ср. Гаршинов, Хрущёв). В данном случае ударение, скорее всего, падает на первый слог — Гáбишев, поэтому суффикс -ев сохраняет «е». Если бы фамилия произносилась с ударением на последний слог (Габишóв), писали бы через «о». Этот фонетический нюанс указывает на то, что носители фамилии сохранили исходное ударение имени-основы.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Габитов, Габидуллин, Габибуллаев — все они восходят к тому же арабскому корню, связанному с религиозным служением. Но Габишев — самая краткая и «обрусевшая» форма, где исходное имя сократилось до двух слогов и получило чисто русский суффикс. Это типичный пример адаптации иноязычного антропонима в русской фамильной системе.