Фамилия Гадакаев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если смотреть на её модель, она образована по тюркскому или кавказскому типу: суффикс -ев указывает на патроним (сын такого-то), а основа Гадакай восходит к личному имени или прозвищу. В русской ономастике фамилии на -каев чаще встречаются у народов Северного Кавказа, Поволжья и Западной Сибири, где -кай или -гай — распространённый компонент имён.

Самая вероятная версия — связь с тюркским словом «гада» или «када», означающим «родственник», «племя», «брат». В некоторых тюркских языках «када» — это «судьба», «рок», но в ономастике более правдоподобно значение «родной», «единокровный». Тогда Гадакай — это человек, которого прозвали «родственником» или «своим», возможно, пришлый, которого приняли в род. Суффикс -кай в тюркских именах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок, так что имя могло означать «родименький» или «братишка».

Есть и другая версия, менее надёжная: основа могла произойти от арабского «гада» (будущее, завтра) с добавлением тюркского аффикса, но это выглядит натяжкой — такие конструкции редко становятся прозвищами. Скорее всего, Гадакаев — фамилия, закреплённая за конкретной семьёй в среде кумыков, ногайцев или балкарцев, где имена с элементом -кай встречаются часто. В русском контексте она могла появиться при переписях XIX века, когда горцам или кочевникам записывали фамилии по отцу.

Географически фамилия сегодня встречается в Дагестане, Чечне и среди ставропольских туркмен, но нигде не образует крупных гнёзд. Известных исторических носителей нет — это фамилия без громкой биографии, что типично для поздних патронимов из бесписьменных культур. Её ценность именно в том, что она сохранила следы межэтнического контакта: тюркская основа, оформленная русским суффиксом.