Фамилия Гадетцки звучит совершенно не по-русски, и это подсказка: её корни не в славянском прозвище или имени, а в немецкой или, точнее, австрийско-чешской топонимике. В основе лежит немецкое слово Gaden (от лат. catena — «цепь», но в средневековом контексте означало «хижина», «домик», «келья»). Суффикс -цки (-tzky) — типичный для немецких фамилий, образованных от названий мест на славянских землях (особенно в Силезии, Богемии, Моравии). Он соответствует русскому -ский и указывает на происхождение из конкретного поселения.

Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из местечка Гадетц (Gadetz) или похожего топонима в исторической Австрийской империи. Таких микротопонимов — хуторов, лесных сторожек — было немало в Чехии и Австрии. Фамилия, таким образом, не описывает занятие или внешность человека, а отвечает на вопрос «откуда?»: «тот, кто из Гадетца».

Интересная деталь: написание через «ц» (Гадетцки, а не Гадетски) — калька с немецкого написания -tz-. В русской традиции такие фамилии часто адаптировали, оставляя двойную букву, чтобы передать твёрдый звук. Если бы фамилия была записана как «Гадетский», она могла бы ошибочно восприниматься как польская или белорусская, но форма с «тц» выдаёт именно германский источник.

Сословно носители такой фамилии в Российской империи — почти наверняка не дворяне, а выходцы из немецких колонистов, ремесленников или управляющих, приглашённых в XVIII–XIX веках. Встретить Гадетцки можно было среди петербургских немцев, прибалтийских бюргеров или специалистов на уральских заводах. Фамилия редкая, и её география в России до сих пор тяготеет к крупным городам, куда в XIX веке приезжали специалисты из Австро-Венгрии.