Фамилия Гадецких — один из ярких примеров северной, или «сибирской», модели образования фамилий. Она принадлежит к типу на -их/-ых, который характерен для архангельских, вятских, пермских и сибирских говоров. В этой модели фамилия — это застывшая форма родительного падежа множественного числа, отвечающая на вопрос «чьи?»: Гадецких — «из семьи Гадецких» или «чьи будут? — Гадецких».

Основа фамилии — прозвище или фамильное имя Гадецкий. Оно, в свою очередь, образовано от географического названия. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с корнем «Гад-»: Гада, Гадово, Гадичи или Гадское. Такие топонимы встречаются в центральной России и на Урале. Например, село Гадское (ныне в Нижегородской области) дало бы прозвище «гадский», которое со временем превратилось в фамилию Гадецкий.

Корень «гад» в древнерусском языке означал «пресмыкающееся, змея, нечисть», но в основе топонимов он часто связан с личным именем Гад (редкое некалендарное имя-оберег) или с диалектным «гадь» — «топкое, болотистое место». Последняя версия выглядит правдоподобнее: если село стояло на болотистой почве, жителя прозвали «гадецкий» — «живущий на гади». Так прозвище утратило негативный оттенок и стало географическим маркером.

Суффикс -ецк- указывает на принадлежность к местности — по типу «дворецкий» (от «двор») или «городецкий» (от «городец»). Таким образом, Гадецкий — человек из Гадичей или Гады. А форма Гадецких закрепилась в тех регионах, где было принято называть всю семью «словно в ответ на вопрос: чьи вы? — Мы Гадецких».

В дореволюционной переписи эта фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан Вятской, Пермской и Тобольской губерний. Её редкий суффикс -их делает фамилию хорошо узнаваемой: в отличие от массовых -ов/-ев, она сразу указывает на северное или уральское происхождение рода.