Фамилия Гадетова, судя по её звучанию и структуре, — скорее всего, женская форма. Однако, чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант — Гадетов. Эта фамилия редкая и неочевидная, поэтому сразу отбросим популярные шаблоны: она не образована от имени Гадей (такого имени нет) и не связана с «гадать» (глагол не даёт типичной фамильной основы с суффиксом -етов).

Ключ к разгадке — суффикс -етов. В русских фамилиях он встречается редко, чаще всего в тех, что образованы от прозвищ или профессий, оканчивающихся на -ета, -ет. Сравните: Шепетов (от «шепета» — шептун), Колетов (от «колета» — колющий). Основа «Гадет» могла возникнуть от прозвища Гадет или Гаде́та. Что оно могло означать? Самая правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень «гад» (или «кад») со значением «судьба», «рок», а также «гадет» — «обычай», «традиция». Прозвище Гадет могли дать человеку, который строго следовал обычаям, или же тому, кого считали «человеком судьбы» — например, предсказателю или фаталисту.

Менее вероятная, но допустимая версия — от диалектного слова «гадеть» (в некоторых говорах — «пачкать», «марать»). В таком случае Гадетов — фамилия, указывающая на род занятий или особенность поведения предка (например, маляра или неряхи). Но эта гипотеза слабее, так как в русских фамилиях редко используют столь бытовые глагольные основы с суффиксом -етов.

Географически фамилия Гадетова встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с тюркскими языками (татарским, башкирским). В этих регионах часто возникали смешанные русско-тюркские фамилии. Таким образом, предки Гадетовых, скорее всего, были людьми, получившими прозвище за приверженность укладу или за некую «роковую» черту характера, и жили на стыке культур.