Фамилия Гаетова — женская форма мужской фамилии Гаетов, а та, в свою очередь, восходит к арабскому мужскому имени Гает (встречается также вариант Гаит). В основе этого имени лежит арабское слово «гает» (или «гаит»), которое обозначает торжественное богослужение у мусульман. Такие молитвы проводятся в честь двух главных праздников: Ураза-байрам (праздник завершения поста) и Курбан-байрам (праздник жертвоприношения). Логика имянаречения проста: скорее всего, имя Гает давали мальчику, родившемуся в один из этих праздничных дней, чтобы закрепить в имени память о важном событии.

С точки зрения словообразования, фамилия Гаетова образована по стандартной русской модели: к основе Гает- прибавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гаета). Окончание -а — показатель женского рода. Такая модель типична для фамилий, которые складывались в среде крещёных народов Поволжья и Приуралья, где арабские имена через татарский или башкирский язык входили в русскую фамильную систему. Изначально фамилия могла закрепиться за родом в среде татар, башкир или других тюркских народов, исповедующих ислам, но со временем распространиться и среди русских, принявших фамилию от предка-мусульманина.

Процесс становления фамилий был долгим, и окончательно установить, где и когда появились первые Гаетовы, можно только по результатам генеалогического поиска. Однако сам корень указывает на связь с мусульманской культурой и религиозным календарём.