Фамилия Гаетов образована от арабского мужского имени Гает (вариант — Гаит), в основе которого лежит аналогичное нарицательное. Гает (гаит) — название торжественного богослужения у мусульман, проводимого в ознаменование праздников Ураза-байрам (праздник поста) и Курбан-байрам (праздник жертвоприношения). Вполне вероятно, что имя Гает родители дали своему ребенку, родившемуся в день празднования.