Фамилия Гадцук звучит необычно для русского уха, и это неслучайно: её корни ведут на запад или юго-запад славянского мира. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, суффикс -ук однозначно указывает на украинское, белорусское или польское происхождение. В этих языках -ук (а также -чук, -юк) — уменьшительный или патронимический суффикс, который образовывал фамилии от имени или прозвища отца. Проще говоря, Гадцук — это «сын Гадца» или «маленький Гадец». Но кто такой «Гадец»?

Здесь начинается самое интересное. Основа «Гад-» может восходить к нескольким источникам. Самая прямая версия — от слова «гад» в значении «пресмыкающееся» или «змея». В древнерусском и украинском языках это слово не имело резко негативного оттенка, а означало любое ползучее существо. Прозвище Гад или Гадец могли дать человеку с острым языком, изворотливому или, наоборот, тому, кто занимался ловлей змей (например, для изготовления лекарств). Вторая версия — от имени собственного. В польских и украинских говорах существовало имя Гадей (усечённая форма от Евгадий или от древнееврейского Гадий — «счастливый»). Тогда Гадец — это уменьшительное от Гадей, а Гадцук — его потомок.

Третья, менее очевидная, гипотеза связывает фамилию с диалектным словом «гад» в значении «железо» или «прут» (в некоторых говорах Полесья). В этом случае прозвище могло относиться к кузнецу или ремесленнику, работавшему с металлом. Однако эта версия слабее, так как не имеет широкого распространения в ономастических словарях. Спорным остаётся и ударение: в украинской традиции оно чаще падает на последний слог (Гадцу́к), но в русском языке фамилию могли адаптировать, перенеся ударение на первый слог.

Географически фамилия Гадцук редкая. По данным современных баз, её носители встречаются в основном на западе Украины (Волынь, Галичина), в Беларуси и среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России фамилия практически не встречается, что подтверждает её западнославянское происхождение. Сословно предки Гадцуков, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на -ук редко давали дворянам, которые предпочитали модели на -ский или -ович.

Таким образом, Гадцук — это типичная фамилия-прозвище, родившаяся в украинской или белорусской среде. Её значение прозрачно: «сын того, кого звали Гадец», а прозвище Гадец, в свою очередь, скорее всего, было связано либо с характером человека (колкий, как змея), либо с его занятием. Точный корень без записи в метрической книге не установить, но ясно одно: фамилия хранит память о живом народном языке, где слово «гад» было не ругательством, а бытовым обозначением.