Фамилия Гацук — яркий пример того, как прозвище, данное по занятию или характеру, закрепилось в качестве родового имени. Её основа, скорее всего, связана с украинским или белорусским словом «гак», что означает багор, крюк, в том числе рыбацкий. Человек, получивший прозвище Гацук, мог быть рыбаком, лодочником или тем, кто работал с багром, помогая судам причаливать к берегу. Суффикс -ук в этом случае работает как уменьшительная или принадлежная форма: Гацук — это, по сути, «маленький гак» или «сын Гаца», что типично для западнорусских и украинских фамилий.

Есть и вторая, менее бытовая, но лингвистически возможная версия. Она возводит прозвище Гац к украинскому глаголу «гацати» — вскакивать, приплясывать, резко двигаться. В таком случае Гацук — это прозвище непоседы, вертлявого или страстного любителя танцев. Подобные прозвища по характеру давали охотно, и они легко вытесняли крестильные имена в повседневном обиходе.

Обратите внимание на модель образования. Фамилия Гацук не имеет типичного русского суффикса -ов/-ев или -ин, что сразу указывает на её юго-западное происхождение. Она образована напрямую от прозвища с помощью патронимического суффикса -ук, который широко распространён в Беларуси, на Украине и в южных областях России. Такие фамилии часто фиксировались в документах без изменений, сразу в той форме, в которой человека называли в быту. Поэтому Гацук — это не «сын Гаца» в позднем канцелярском смысле, а прямое наследственное прозвище, которое заменило собой более древнее родовое имя.