Фамилия Ганцук — редкий пример, где географическая привязка перевешивает прозрачность корня. Встречается она почти исключительно на западе современной Украины и в юго-восточной Польше, то есть на территории исторической Галиции. Эта локализация — главная подсказка.

В основе фамилии лежит имя Ганц — краткая разговорная форма от Иван (в местном, галицком произношении). Суффикс -ук типичен для западноукраинской модели образования фамилий: он указывает на «малого», «потомка» или «ученика» того, кто назван в корне. Следовательно, Ганцук — это «сын Ганца» или «маленький Ганц». Параллели очевидны: Иванчук, Грицук, Павлюк.

Спорных версий здесь немного. Иногда корень возводят к немецкому Gans («гусь») — якобы прозвище мог получить человек, похожий на гуся или торговавший ими. Эта гипотеза слаба: она не объясняет, почему фамилия с таким корнем сконцентрирована именно на западноукраинских землях, где немецкое влияние не было массовым в бытовой ономастике. Версия с именем Иван куда естественнее и подтверждается сотнями однотипных фамилий в регионе.

Фамилия Ганцук не дворянская и не крестьянская в сословном смысле — она изначально бытовая, «патронимическая»: её давали по отцу. В метриках XIX века носители этой фамилии чаще всего числились греко-католиками и занимались земледелием или ремеслом. Сегодня она встречается редко, поэтому её обладатели почти наверняка имеют корни в одном из нескольких сёл Львовской или Ивано-Франковской областей.