Фамилия Гаджиметов — яркий пример того, как русская модель фамилии (-ов) накладывается на имя, пришедшее из мусульманской, прежде всего тюркской и кавказской, традиции. В основе лежит составное личное имя Гаджимет, которое, в свою очередь, распадается на две части: «Гаджи» и «Мет».

Первая часть, «Гаджи» (или «Хаджи»), — это почетный титул, который давали мусульманину, совершившему паломничество (хадж) в Мекку. Это не имя в строгом смысле, а указание на статус, который часто становился частью личного имени. Вторая часть — «Мет» — это сокращенная форма имени Мухаммед (или Мухаммад), одного из самых распространенных имен в исламском мире. Таким образом, имя Гаджимет буквально означает «Мухаммед, совершивший хадж» или, что вероятнее, «почтенный (как хаджи) Мухаммед». Имена-композиты такого типа (титул + имя пророка или другого сакрального имени) характерны для арабо-мусульманской антропонимии, особенно распространенной у народов Дагестана, Азербайджана, чеченцев и ингушей.

Суффикс -ов в фамилии Гаджиметов указывает на то, что она оформлялась уже в русской канцелярской или бытовой среде. Когда представители кавказских и тюркских народов попадали в поле зрения Российской империи — при переписях, рекрутских наборах или получении паспортов — их имена и прозвища часто русифицировали по простой схеме: к основе добавляли «-ов» или «-ев». Поэтому Гаджиметов — это не исконно русская фамилия, а фамилия, возникшая на стыке культур: арабское имя, тюркская или кавказская среда бытования, русское грамматическое оформление.

С географической точки зрения фамилия Гаджиметов наиболее плотно представлена в республиках Северного Кавказа (особенно в Дагестане, где распространены имена с корнем «Гаджи-»), в Азербайджане, а также среди тюркских народов (например, кумыков, ногайцев). Встречается она и у астраханских татар, что связано с историческими миграциями и торговыми связями. В центральной России фамилия редка и почти всегда указывает на кавказские или тюркские корни носителя.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от полных форм (Гаджимурадов, Гаджикеримов), фамилия Гаджиметов использует усеченную форму второго компонента. Это говорит о том, что имя Гаджимет в быту воспринималось как цельная, самостоятельная единица, а не как механическое соединение двух слов. В ономастике такой тип называют «стяженным» или «контрагированным» именем, что делает фамилию более компактной и удобной для произношения в русской среде.