Фамилия Гаджиметова — яркий пример того, как русская фамильная модель на -ов/-ев наложилась на мусульманское имя арабского происхождения. В основе лежит составное мужское имя Гаджимет (варианты: Гаджи-Мет, Гаджимет, Хаджимет). Первая часть — «Гаджи» (от араб. «хаджи» — паломник, совершивший хадж в Мекку), вторая — «Мет» (сокращение от имени Мухаммед или Метин, что по-тюркски означает «крепкий», «сильный»). Таким образом, имя Гаджимет можно перевести как «паломник Мухаммед» или «крепкий хаджи».

Фамилия образована по стандартной русской патронимической схеме: к основе Гаджимет- добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), и женское окончание -а. Гаджиметова — буквально «дочь/жена Гаджимета». Мужской вариант — Гаджиметов. Такая модель типична для фамилий, возникших у народов Северного Кавказа, Поволжья и Закавказья в XIX–XX веках, когда русская администрация фиксировала местные имена и прозвища по общероссийским стандартам.

Географически фамилия наиболее распространена в Дагестане, особенно среди аварцев, даргинцев и кумыков, а также встречается у чеченцев и азербайджанцев. Встречаемость за пределами Кавказа — следствие миграций XX века. Поскольку имя Гаджимет — не редкое, а вполне употребительное в мусульманской среде, фамилия не уникальна, но её носители чётко маркируют своё происхождение из регионов традиционного ислама на юге России.

Интересная деталь: в дореволюционных записях фамилия могла писаться через «х» — Хаджиметова, что ближе к арабскому оригиналу. В советское время закрепился вариант с «г», как более привычный для русской фонетики. Встречаются и формы без суффикса — Гаджимет, но они редки и обычно указывают на прямое заимствование имени без русификации.

Сословно предки Гаджиметовых, скорее всего, были свободными горцами — крестьянами-общинниками или узденями (в Дагестане так называли свободных, не принадлежавших к знати). Встречаются и потомки мулл или торговцев, но массового дворянского или купеческого происхождения у фамилии нет.